PersamaanGaris Singgung Fungsi Trigonometri. Misalkan diketahui fungsi f dan sebuah garis menyinggung grafik fungsi f di titik x = a. Koordinat titik singgungnya adalah (a, f(a)). Kemiringan atau gradien garis singgung ditentukan dengan mensubstitusikan x = a ke turunan pertama f(x) yaitu f ' (x). Adapun langkah-langkah menentukan persamaan Download PENERAPAN TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA KELOMPOK 9 1. HABIB FEBRIAN 2. M. RAIHAN AKBAR 3. M. NUR ALIF 4. SILVIA AZKAL AZKYA fGradien Garis disimbolkan dengan "m" dimana : gradien pada persamaan garis adalah m gradien pada persamaan garis adalah adalah gradien jika diketahui dua titik (x1,y1 Divideo ini akan di bahas bagaimana cara menetukan persamaan garis singgung dari fungsi trigonometri pada titik tertentu Tugasatau Latihan Soal Persaman garis singgung pada trigonometri. 1. tentukanlah persamaan garis singgung kurva y = sin 2x di titik berabsis 15 0. 2. diketahui kurva y = c o s 2 ( x + 20 0) pada interval 0 0 < x < 180 0. Tentukan persamaan garis singgung kurva yang sejajar dengan x + 2y - 1 = 0. 3. diketahui kurva y = s i n 2 ( x - 20 0 LihatRPPUNDUH RPPSALIN TAUTAN RPP. Kemiringan (gradien) garis singgung dan persamaan garis singgung pada kurva fungsi trigonometri mencakup menjelaskan hubungan turunan fungsi pertama dengan kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri, menentukan kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri dan menentukan persamaan garis 1xsKJW. 0% found this document useful 0 votes6 views1 pageOriginal Titlepersamaan garis singgung turunan fungsi © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes6 views1 pagePersamaan Garis Singgung Turunan Fungsi TrigonometriOriginal Titlepersamaan garis singgung turunan fungsi to Page You are on page 1of 1Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime. Persamaan Garis Singgung – Halo sobat kembali lagi bersama kami yang dimana pada kali ini kami akan membahas tentang pelajaran Matematika yang bertemakan Persamaan Garis Singgung untuk lebih jelas dan lengkapnya maka simaklah penjelasan yang ada dibawah ini. Sebelum kita masuk pada latihan soal, terlebih dulu kita bisa memahami beberapa konsep yang sangat penting, seperti dari mencari gradien, sifat-sifat dari gradien serta rumus didalam mencari sebuah persamaan garis singgung. Sesudah itu baru bisa dilanjutkan dengan sekumpulan soal soal persamaan garis singgung dikurva. Mencari Nilai Gradien GarisPersamaan Garis Singgung KurvaContoh Soal Persamaan Garis Singgung Kurva Share thisRelated posts Mencari Nilai Gradien Garis Gradien garis yang disimbolkan dengan huruf “m” bisa dicari nilainya yang berdasarkan dari persamaan garisnya, yang dimana Apabila persamaan y yaitu y= ax + b ⇒ m = a Apabila persamaan ax+by=c ⇒ m = – a b Apabila melalui dua titik, contohnya saja x1,y1 dan x2,y2 ⇒ m = y2 – y1 x1 – x2 Apabila membentuk sebuah sudut α kepada sumbu-x positif ⇒ m = tan α Apabila ada kurva y = fx yang disinggung oleh suatu garis pada titik x1,y1 ⇒ m = f'x1 Bagi gradien dari dua garis lurus, berlaku sebuah ketentuan Apabila saling sejajar jadinya m1 = m2 Apabila saling tegak lurus jadinya m1 . m2 = -1 ataupun m1 = -1 m2 Persamaan dari garis singgung pada kurva y = fx yang sudah disinggung oleh suatu garis pada titik x1,y1, jadi gradien pada garis singgung itu yakni m = f'x1. Sementara itu juga x1 serta y1 mempunyai hubungan y1 = fx1. Sehingganya persamaan pada garis singgungnya dapat dinyatakan dengan rumus y – y1 = mx – x1. Contoh Soal Persamaan Garis Singgung Kurva Soal Nomer 1 Tentukanlah persamaan pada garis singgung bagi kurva y = x2 + 3x pada titik 1,3 Pembahasan fx = x2 + 3x f'x = 3x + 2 m = f 1 = 31 + 2 = 5 m = 5 Jadi, persamaan dari garis singgungnya ialah y – y1 = mx – x1 y − 3 = 5x − 1 y − 3 = 5x − 5 y = 5x − 2 Soal Nomer 2 Tentukanlah Persamaan dari garis singgung pada kurva y = 3x3 – 3x2 pada titik berabsis 2 Pembahasan Absis itu ialah sumbu -x, jadi x =2 Langkah ke-1 Cari lah titik singgung dengan cara memasukkan nilai x = 2 y = 3x3 – 2x2 y = 323 − 322 y = 24 – 12 y = 12 Jadi titik singgung 2, 12 Langkah ke- 2 Cari nilai dari gradien fx = 3x3 – 3x2 f x = 9x2 – 6x m = f 2 = 922 − 62 m = 36 – 12 m = 24 Jadi, persamaan dari garis singgungnya ialah y – y1 = mx – x1 y − 12 = 24x − 2 y = 24x – 36 Soal Nomer 3 Tentukanlah persamaan pada garis singgung pada kurva y = 2 + 3x – x2 sejajar dengan garis 2x + y = 3 Pembahasan Langkah ke-1 Cari nilai dari m1 y = 2 + 3x – x2 m1 = f'x = -3x + 2 m1 = -3x + 2 Langkahke-2 Carilah nilai dari m2 2x + y = 3 y = -2x + 3 m2 = -2 Ingat !! Apabila y = ax + b ⇒ m = a Langkah ke-3 Cari nilai dari x Dikarenakan kedua garisnya saling sejajar maka berlakunya m1 = m2 -3x + 2 = -2 -3x = -4 x = 1,3 Langkah ke-4 Cari nilai dari y yang memasukkan nilai dari x = 1,3 y = 2 + 3x – x2 y = 2 + 21,3 – 1,32 y = 2 + 2,6 – y = Sekarang kita sudah mempunyai titik singgung Langkah ke-4 Persamaan dari garis singgung y – y1 = mx – x1 y – = -2x – y = -2x + Soal Nomer 4 Carilah sebuah persamaan dari garis singgung di kurva y = x2 – x + 3 pada titik yang berordinat pada 5 ? Pembahasan Ordinat itu yakni sumbu -y, jadinya nilai y = 5 Langkah ke-1 Cari titik pada singgung dengan cara memasukkan nilai y yakni 5 y = x2 – x + 3 5 = x2 – x + 3 x2 – x + 3 – 5 = 0 x2 – x – 2 = 0 x – 2x + 1 = 0 x = 2 atau x = -1 Jadi ada dua titik singgung yakni 2,5 ataupun -1,5 Langkah ke-2 Carilah nilai dari gradien Nilai gradien bagi x = 2 fx = x2 – x + 3 f'x = 2x – 1 m = f'2 = 22 – 1 m = 3 Nilai gradien bagi nilai x = -1 fx = x2 – x + 3 f'x = 2x – 1 m = f'-1 = 2-1 – 1 m = -3 Langkah ke-3 Menentukan sebuah persamaan pada garis singgung Dikarenakan kita mempunyai dua titik singgung, yang tentunya akan terdapat dua persamaan pada garis singgung Persamaan dari garis singgungnya bagi titik 2,5 dan m = 3 y – y1 = mx – x1 y – 5 = 3x – 2 y = 3x – 6 + 5 y = 3x – 1 Persamaan dari garis singgungnya bagi titik -1,5 dan m = -3 y – y1 = mx – x1 y – 5 = -3x – -1 y – 5 = -3x – 3 y = -3x + 2 Jadi, terdapat dua persamaan garis singgung, yakni y = 3x – 1 ataupun y = -3x + 2 Soal Nomer 5 Tentukanlah persamaan dari garis singgung pada kurva y = x3 – 3x2 – 5x + 10 apabila gradien garis singgungnya yakni 4 ? Pembahasan Langkah ke-1 Carilah titik singgung pada fx = x3 – 3x2 – 5x + 10 f'x = 3x2 – 6x – 5 m = f'x 4 = 3x2 – 6x – 5 3x2 – 6x – 9 = 0 lalu bagi dengan 3 x2 – 2x – 3 = 0 x – 3x + 2 = 0 x = 3 ataupun x = -2 Bagi x = 3 y = x3 – 3x2 – 5x + 10 y = 33 – 332 – 53 + 10 y = 27 -27 – 15 + 10 y = -5 Jadi Titik singgung yang pertama 3,-5 Bagi x = -2 y = x3 – 3x2 – 5x + 10 y = -23 – 3-22 – 5-2 + 10 y = -8 – 12 + 10 + 10 y = 0 Titik singgung yang kedua -2,0 Langkah ke-2 Menentukan sebuah persamaan dari garis singgung bagi titik singgung yang pertama 3,-5 y – y1 = mx – x1 y – -5 = 4x – 3 y + 5 = 4x -12 y = 4x -17 Bagi titik singgung yang kedua -2,0 y – y1 = mx – x1 y – 0 = 4x – -2 y = 4x + 8 Jadi terdapat dua persamaan garis singgung yakni y = 4x -17 dan y = 4x + 8 Soal Nomer 6 Tentukanlah sebuah persamaan pada garis singgung di kurva y = 3 – x2 secara tegak lurus kepada garis 4y = x + 1 ? Pembahasan Langkah ke-1 Cari lah nilai m1 y = 3 – x2 m1 = f'x = -2x m1 = -2x Langkah ke-2 Cari lah nilai m2 4y = x + 1 y = 1 4 x + 1 4 m2 = 1 4 Ingat ya!! Apabila y = ax + b ⇒ m = a Langkah ke-3 Cari lah nilai x Dikarenakan kedua garis yang tegak lurus maka berlakunya m1 . m2 = -1 m1 . 1 4 = -1 m1 = -4 Masukkan lah nilai m1 didalam persamaan pada langkah ke-1 m1 = -2x -4 = -2x x = 2 Langkah ke-4 Carilah nilai y dengan cara memasukkan nilai yakni x = 2 y = 3 – x2 y = 3 – 22 y = 3 – 4 y = -1 Jadi, titik singgungnya yakni 2,-1 Langkah ke-5 Menentukan sebuah persamaan pada garis singgung y – y1 = mx – x1 y – -1 = -4x – 2 y + 1 = -4x + 8 y = -4x + 7 Jadi, persamaan pada garis singgungnya yaitu y = -4x + 7 Soal Nomer 7 Tentukanlah Sebuah Persamaan garis singgungnya pada kurva y = 2x – 3x2 pada titik menggunakan absis 2 Pembahasan Absis itu merupakan sumbu-x, jadinya x =2 Langkah ke-1 Cari lah titik singgung dengan cara memasukkan nilai x = 2 y = 2x – 3x2 y = 22 − 322 y = −8 Jadinya titik singgung 2, −8 Langkah ke-2 Carilah nilai gradien fx = 2x − 3x2 f x = 2 − 6x m = f 2 = 2 − 62 = −10 m = −10 Jadinya, persamaan pada garis singgungnya ialah y – y1 = mx – x1 y − −8 = −10x − 2 y + 8 = −10x + 20 y = −10x + 12 Soal Nomer 8 Tentukanlah Sebuah Persamaan pada garis singgung pada kurva y = x2 pada titik berabsis yakni -2 PembahasanAbsis itu ialah pada sumbu-x, jadinya x = -2 Langkah ke-1 Carilah titik singgung dengan cara memasukkannya pada nilai x = -2 y = x2 y = -22 y = 4 Jadinya titik singgung yakni -2, 4 Langkah ke-2 Carilah nilai gradiennya fx = x2 f x = 2x m = f -2 = 2-2 m = -4 Jadinya, persamaan dari garis singgungnya yakni y – y1 = mx – x1 y − 4 = -4x − -2 y – 4 = -4x – 8 y = -4x – 4 Selesai sudah pembahas kali ini tentang Persamaan Garis Singgung semoga dapat membantu kalian semuanya dalam mempelajari pelajaran Matematika dan terimakasih kamu sudah berkunjung dan menyimak artikel ini sampai akhir . Baca Juga Lainnya Soal Cerita Matematika Kelas 3 SDSoal Cerita Matematika Kelas 2 SDSoal Cerita Matematika Kelas 1 SDSoal Matematika Kelas 12Soal Matematika Kelas 11Soal Matematika Kelas 10Soal Matematika Kelas 9

persamaan garis singgung fungsi trigonometri